Förstå geometriska figurer Fakta & arbetsblad

I den här lektionen kommer vi att lösa problem som involverar skalenliga ritningar av geometriska figurer , rita (frihand, med linjal och gradskiva) geometriska former med givna förutsättningar, och beskriva tvådimensionella figurer från skivning av tredimensionella figurer.

Se faktafilen nedan för mer information om hur du förstår geometriska figurer eller alternativt kan du ladda ner vårt 28-sidiga arbetsbladspaket Förstå geometriska figurer för att använda i klassrummet eller hemmiljön.

Nyckelfakta och information

SKALA RITNINGAR

• Skalritningar är diagram över verkliga mått med en annan måttenhet, arrangerade så att de har samma form som det ursprungliga måttet de representerar.
• Skalan definierar förhållandet mellan måttenheten i ritningen och originalets. Några exempel på skalenliga modeller inkluderar fotografier, miniatyrhus, modelltåg, arkitektoniska mönster, kartor och tekniska ritningar för vetenskap och teknik.
• Linjära dimensioner på skalenliga modeller är proportionella mot motsvarande dimension på originalet. Förhållandet mellan valfri längd i ritningen och motsvarande originallängd är ritningens skala.
• En bild är en skalad kopia av originalet om formen ändras på ett sätt som inte förvränger den.
• En bild och dess skalade kopia har motsvarande delar, eller delar som är i samma position i förhållande till resten av bilden. Dessa delar kan vara punkter, segment eller vinklar.
• Varje punkt i figur 1 har en motsvarande punkt i figur 2. Till exempel motsvarar vertex B vertex H och vertex A motsvarar vertex G.
• Varje segment i figur 1 har ett motsvarande segment i figur 2. Exempelvis motsvarar linjesegmentet FE linjesegmentet LK.
• Varje vinkel i figur 1 har ett motsvarande segment i figur 2. Till exempel motsvarar vinkel EDC vinkel KJI.
• Skalfaktorn mellan figur 1 och figur 2 är 2, eftersom alla längder i figur 2 är två gånger motsvarande längder i originalbilden. Vinkelmåtten i figur 2 är desamma som motsvarande vinkelmått i figur 1.
• När vi skapar en skalad kopia multiplicerar vi längden på originalbilden med en skalfaktor.
• För att till exempel rita en skalad kopia av triangeln ABC, där basen är 8 enheter, använder vi en skalfaktor på 4, och multiplicerar därmed alla sidlängder med 4. I triangeln DEF är varje sida fyra gånger längden av motsvarande sida i triangel ABC.
• När en figur är en skalad kopia av en annan figur vet vi att:
• Alla avstånd i kopian kan hittas genom att multiplicera motsvarande avstånd i originalbilden med samma skalfaktor, oavsett om ändpunkterna är förbundna med ett segment eller inte.
• Alla vinklar i den skalade kopian har samma mått som motsvarande vinklar i originalbilden, som i dessa trianglar.
• Dessa observationer kan ge dig anledningar till varför en figur inte är en skalenlig kopia av en annan.
• Storleken på skalfaktorerna kan påverka storleken på den skalade kopian.

SKALNING OCH AREA

• Skalning påverkar också längder och områden. När vi skapar en skalad kopia multipliceras alla originallängder med skalfaktorn. Om vi ​​gör en kopia av en rektangel med sidlängderna 3 enheter och 6 enheter, genom att använda en skalfaktor på 3, blir sidlängderna på kopian 9 enheter och 18 enheter.
• Ytan på kopian ändras dock med en faktor på (skalfaktor)². Om varje sidlängd på den skalade kopian är tre gånger originalets längd, kommer arean på den skalade kopian att vara nio gånger originalets yta, eftersom 3² är 9. Längder är endimensionella, så i en skalad kopia, variera med skalfaktorn. Område , å andra sidan, är tvådimensionell, så den skiljer sig med kvadraten på skalfaktorn.
• Vi kan se att detta är tillämpligt för en rektangel med längd l och bredd w. Om vi ​​ändrar storlek på rektangeln med skalfaktorn s får vi en rektangel med längden s · l och bredd s · w. Arean av den skalade rektangeln är A = (s · l) · (s · w), så A = s² · (l · w). Detta gäller även för skalade kopior av andra tvådimensionella figurer, inte bara för rektanglar.

SKAPA SKALA RITNINGAR

• Om vi ​​vill göra en skalenlig ritning av ett rums planlösning som har en skala på '1 tum till 4 fot', kan vi dela upp rummets faktiska längder (i fot) med 4 för att räkna ut motsvarande längder (i tum). ) för skalenlig ritning.
• Anta att den längsta väggen är 16 fot lång. Vi bör rita en linje 4 tum lång för att representera denna vägg, eftersom 16/4 är 4.
• Vågar:
  • 1 tum till 4 fot
  • ½ tum till 2 fot
  • ¼ tum till 1 fot
• De tre skalorna ovan är alla likvärdiga, eftersom de representerar samma förhållande mellan längder på en ritning och faktiska längder.
• Vilken som helst av de tre kan användas för att hitta faktiska längder och skalade längder.
• Storleken på en skalenlig ritning påverkas av valet av skala.

RITNING AV GEOMETRISKA FIGURER MED givna FÖRUTSÄTTNINGAR

• Du kan rita mer än en sorts triangel under vissa förutsättningar.
• Till exempel, 'sidor som mäter 5 enheter och 6 enheter, och en vinkel som mäter 32°' skulle kunna beskriva två trianglar som inte är identiska kopior av varandra. Ibland finns det bara en unik triangel givet ett villkor.
• Här är till exempel två identiska kopior av en triangel med sidor av längden 3 enheter och en vinkel som mäter 60°. Det är omöjligt att rita en annan triangel med detta tillstånd.
• Det finns också fall då det inte är möjligt att rita en triangel under vissa förutsättningar.
• Till exempel finns det ingen triangel med sidor som mäter 4 tum, 5 tum och 12 tum. Du kan försöka rita den och se själv.
• Det finns också fall då det inte är möjligt att rita en triangel under vissa förutsättningar.

SKIVA TREDIMENSIONELLA FORMER

• Ett tvärsnitt är en tvådimensionell form som framställs genom att skära en tredimensionell form med ett plan. Formen på tvärsnittet beror på typen av 'snitt' (vertikalt, horisontellt, vinklat).
• Ett vertikalt snitt betyder att du skär upp och ner. Ett horisontellt snitt skulle å andra sidan vara att skära från sida till sida.

SKIVA ETT REKTANGULÄRT PRISMA

• En vertikal skiva kan vara parallell med vänster och höger yta. Tvärsnittet har alltid samma form och mått som dessa ytor. En vertikal skiva kan också vara parallell med fram- och baksidan. Tvärsnittet har alltid identiska former och dimensioner som dessa ytor.
• En horisontell skiva är parallell med baserna. Tvärsnittet har alltid identiska former och dimensioner som dessa ytor.

SKIVA EN REKTANGULÄR PYRAMID

• Om du gör någon horisontell skiva av en rektangulär pyramid, blir det resulterande tvärsnittet en rektangel. Storleken på rektangeln beror på skivans avstånd från basen.
• Om du gör en vertikal skiva av en rektangulär pyramid genom vertexet, blir det resulterande tvärsnittet en likbent triangel. Triangelns bas är lika lång som en kant av den triangulära basen. Höjden på triangeln är lika med höjden på pyramiden.

Förstå geometriska figurer arbetsblad

Detta är ett fantastiskt paket som innehåller allt du behöver veta om att förstå geometriska figurer på 28 djupgående sidor. Dessa är färdiga att använda arbetsblad för förståelse av geometriska figurer som är perfekta för att lära eleverna hur man löser problem som involverar skalenliga ritningar av geometriska figurer, ritar (frihand, med linjal och gradskiva) geometriska former med givna villkor och beskriver tvådimensionella figurer från att skära tre -dimensionella figurer.

Komplett lista över inkluderade arbetsblad

• Lektionsplanering
• Förstå geometriska figurer
• Mer eller mindre?
• Rita vinklar
• Former och vinklar
• Simon säger
• Testa trianglar
• Skiva 3D-former
• Skalade rektanglar
• Skalad kopia
• Skalade vinkelnamn
• Sovrums planlösning

Länka/citera denna sida

Om du refererar till något av innehållet på den här sidan på din egen webbplats, använd koden nedan för att citera den här sidan som den ursprungliga källan.

Länk kommer att visas som Förstå geometriska figurer fakta & arbetsblad: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 30 juli 2020

Använd med valfri läroplan

Dessa arbetsblad har utformats speciellt för användning med alla internationella läroplaner. Du kan använda dessa kalkylblad i befintligt skick eller redigera dem med Google Presentationer för att göra dem mer specifika för dina egna elevnivåer och läroplansstandarder.

Dela Med Dina Vänner: