Diophantus fakta & arbetsblad

Diophantus var en alexandrinsk hellenistisk matematiker som också är känd som fadern till algebra . Han var författare till en serie böcker kallad Arithmetica som löste hundratals algebraiska ekvationer, ungefär fem århundraden efter Euklids det var.

Se faktafilen nedan för mer information om Diophantus eller alternativt kan du ladda ner vårt 22-sidiga Diophantus-kalkylbladspaket för att använda i klassrummet eller hemmiljön.

Nyckelfakta och information

BIOGRAFI

• Diophantus blomstrade i den grekisk-romerska staden Alexandria i Egypten under den romerska eran på 300-talet e.Kr., förmodligen från mellan 200 och 214 e.Kr. till 284 eller 298 e.Kr.
• Precis som de andra bildade människorna i östra Medelhavet vid den tiden var han också grekisktalande.
• Lite är känt om hans liv, även hur han såg ut.
• Datumen för hans födelse och död är osäkra.
• Diophantus har beskrivits av historiker som antingen grekisk, icke-grekisk, helleniserad egyptisk, helleniserad babylonisk, judisk eller kaldeisk.
• Det mesta vi vet om Diophantus liv kommer från ett ord pussel sägs vara hans epitafium.
• Förmodligen skrevs den av en vän som kände till hans livshistoria och som ville ge honom ett passande algebraiskt minnesmärke.
• Epitafiet skapades av den grekiske författaren Metrodorus som spelade in det i sin antologi av pussel omkring 600-talet.

ARITMETICAS HISTORIA FÖRE DIOPHANTUS

• Diophantus var författaren till den inflytelserika serie böcker som kallas 'Arithmetica'. Arithmetica är en samling algebraiska problem som i hög grad påverkade den efterföljande utvecklingen av talteorin.
• Algebra har en lång historia. Från 2000–1600 f.Kr Babyloniernas producerade ganska sofistikerad algebra, varav några överlever på lertavlor. Babylons matematiker var redan nöjda med bra uppskattningar från referenstabeller de sammanställde och inte så bekymrade med exakta numeriska lösningar på problem.
• De kunde svara på andragradsekvationer med hjälp av geometriska ritningar av ytor och längder på kvadrater.
• Från omkring 1550 f.Kr. innehåller Rhindens matematiska papyrus fornegyptisk algebra, som: Vilket måste vara talet (1 + ½ + ¼) som ska multipliceras med för att ge svaret 10?
• De nio kapitlen om den matematiska konsten från Kina komponerades möjligen mellan 1000 f.Kr.–200 e.Kr. och det åttonde kapitlet, jordbruksproblem, ger upphov till linjära ekvationer lösta med rader av tal som liknar matriser.
• Moderna matematikhistoriker bråkar sällan om bok 2 av Euklids element från omkring 300 f.Kr., och diskuterar om den innehåller algebra skriven på det geometriska språket. Den store persiske matematikern Omar Khayyam från 1000-talet hade onekligen inga tvivel.
• Han argumenterade för att algebra skulle ses som en legitim gren av matematiken. Khayyams arbete med kubiska ekvationer gav honom verkligheten att algebra och geometri är sammanlänkade.

INTRODUKTION TILL ARITHMETICA

• Diophantus berättar i början av sitt klassiska verk Arithmetica att han har skrivit det som en lärobok för att hjälpa sin vän Dionysius (och förmodligen andra) att svara på matematikproblem.
• Arithmetica diskuterar konstruktionen och lösningen av ekvationer för att hitta en eller flera okända.
• Hela exemplaren av Arithmetica på Diophantus tid var handskrivna. Kopior producerades av skrivare i över tusen år tills de tidigaste exemplaren trycktes in Europa .
• Arithmetica kan ha uppfattats på ett liknande sätt som Euklids element.
• Euklid sammanställde och vid behov förbättrade matematikernas arbete inklusive Eudoxus och pytagoreerna.
• Alla olika böcker från klassisk tid med relaterade teman till Arithmetica har gått förlorade.

VOLYMER AV ARITHMETICA

• Diophantus skrev Arithmetica i tretton volymer, varav sex överlevde på grekiska. Fyra finns som arabiska översättningar.
• De arabiska översättningarna får mer kommentarer om lösningarna än de grekiska versionerna.
• Det är troligt att de arabiska utgåvorna kopierades från den förlorade utgåvan som Hypatia justerat för eleverna på hennes skola.
• Diophantus problem tränade sinnena hos flera av världens bästa matematiker under stora delar av de kommande två årtusendena, med några särskilt berömda lösningar från Brahmagupta, Pierre de Fermat, Joseph Louis Lagrange och Leonhard Euler , bland andra.

MATEMATIKEN I ARITHMETICA

• Diophantus börjar med definitioner och regler.
• Till exempel definierar han resultaten av multiplikationen av kvantiteter med olika tecken och berättar för sina läsare att han kommer att indikera subtraktion med en symbol.
• Han säger: ”Ett minus multiplicerat med ett minus ger ett plus; ett minus multiplicerat med ett plus gör ett minus; och tecknet på ett minustecken är ett stympat Ψ upp och ner, alltså Diophantus-minustecken.'
• Saker och ting blir svårare när Diophantus fortsätter på det här sättet och beskriver en annan nivå av matematisk sofistikering i Arithmetica.
• Han introducerar kvadrater, kubik och ekvationer i högre potenser av x.
• Diophantus försummar negativa och irrationella lösningar på ekvationer.

DIOFANTINA EKVATIONER

• I Arithmetica började Diophantus studiet av obestämda ekvationer. Obestämda ekvationer är polynomekvationer där antalet okända överstiger antalet angivna ekvationer.
• Lösningarna på Diophantus obestämda ekvationer var alltid positiva rationella tal.
• Diophantus var bara intresserad av ett enda antal lösningar, så han sökte till exempel inte två tal som lösningar till andragradsekvationer.
• Nuförtiden definierar vi en diofantisk ekvation som en obestämd ekvation vars lösningar måste vara heltal (hela tal).
• Fermats sista sats insisterar på att om n är ett heltal större än 2, har ekvationen inga heltalslösningar för x, y och z.

Diophantus arbetsblad

Detta är ett fantastiskt paket som innehåller allt du behöver veta om Diophantus på 22 djupgående sidor. Dessa är färdiga att använda Diophantus-arbetsblad som är perfekta för att lära elever om Diophantus som var en Alexandrian hellenistisk matematiker som också är känd som fadern till algebra. Han var författare till en serie böcker som heter Arithmetica som löste hundratals algebraiska ekvationer, ungefär fem århundraden efter Euklids era.

Komplett lista över inkluderade arbetsblad

• Diophantus fakta
• Biografisk uppsats
• Utvalda grekiska matematiker
• Algebras far
• Epitafium
• Definition av villkor
• Reflexion
• Bok 1, uppgift 1
• Diofantiska ekvationer
• Betydelsen av Arithmetica
• Min samling

Länka/citera denna sida

Om du refererar till något av innehållet på den här sidan på din egen webbplats, använd koden nedan för att citera den här sidan som den ursprungliga källan.

74 nummer

Länk kommer att visas som Diophantus fakta och arbetsblad: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 29 juli 2020

Använd med valfri läroplan

Dessa arbetsblad har utformats speciellt för användning med alla internationella läroplaner. Du kan använda dessa kalkylblad i befintligt skick eller redigera dem med Google Presentationer för att göra dem mer specifika för dina egna elevnivåer och läroplansstandarder.

Dela Med Dina Vänner:

18 april zodiaken